Для общей работы над репозиторием необходимо учитывать текущие задачи, требования и баги. Для этого нужно включить вкладку issues. Сделать это можно так: настройка проекта, отметить галочку issues. После этого появится вкладка issues, в которой ставить задачи и обсуждать их.
Что бы над проектом работали несколько людей, нужно их добавить в проект - они должны стать сотрудниками (collaborators). Это тоже делается через настройки проекта, на вкладке collaborators - человек должен быть зарегестрирован на github, тогда его можно найти по никнейму или email. После того как вы добавили человека в сотрудники, он сможет пушить в ваш репозиторий.