Теория групп 4. Действия группы на множестве
Содержание:
1. Опр. действия группы на множестве, действия через гомоморфизм.
Утв. об эквивалентности определений
2. Опр. ядра действия.
Опр. эффективного и свободного действий.
Примеры действий
3. Орбита действия.
Элементы, эквивалентные относительно действия.
Утв. введённое определение — отношение эквивалентности
4. Опр. стабилизатора элемента множества.
Утверждения: стабилизатор — подгрупа; {h \in G | w’ = h(w)} = gSt(w) = gSt(w’).
Их следствия
5. Теорема — формула орбит.
Опр. транзитивного действия
6. Примеры действия группы на множестве.
Определение централизатора и центра группы
7. Группа автоморфизмов, определение внутреннего автоморфизма, множество внутренних автоморфизмов
Дата лекции: 27.09.2024
Лектор: Богданов Илья Игоревич
Оператор: Карнацкий Е.
Монтажёр: Хафизов А.
Плейлист: • Теория групп (2 курс, осень 2024) - Б...
