Интеграл Лебега и теория поля 1. Кольцо, алгебра, полукольцо.

Опубликовано: 04 Октябрь 2024
на канале: Лекторий ФПМИ

1,293

Дата лекции: 05.09.24

00:00:00 - интро
00:02:57 - лемма про объединения и пересечения
00:09:46 - верхний и нижний предел последовательности множеств
00:18:08 - кольцо и алгебра
00:27:13 - наименьшая алгебра
00:29:37 - пересечение алгебр с общей единицей
00:36:34 - замечание
00:39:13 - сигма алгебра, порождённая Е
00:48:24 - где используется данная теория
00:49:50 - модельный пример
00:56:10 - борелевская сигма алгебра
01:01:53 - примеры алгебр и сигма алгебр
01:05:30 - полукольцо
01:08:15 - полукольцо, но не кольцо (важный пример)
01:11:22 - лемма
01:17:50 - теорема
01:46:59 - тензорное произведение полуколец
01:50:50 - теорема о тензорном произведении
02:05:13 - меры на системах множеств

Лектор: Тюленев Александр Иванович
Монтажёр: Самсонов В.

Плейлист: • Интеграл Лебега и теория поля (2 курс...
Записи семинаров А. И. Тюленева: • Математический анализ (семинары, 2 ку...