La Geometria dei VideoGiochi: Interpolazione SFERICA con l'Algebra Geometrica (SLERP)
Il mondo dei videogiochi è ricco di geometria! Ogni movimento è basato su trasformazioni geometriche: rotazioni, traslazioni, simmetrie ecc. Esistono, tuttavia altre operazioni fondamentali: le interpolazioni. In questo video discuteremo sia quelle lineari (LERP), che quelle sferiche (SLERP) e vedremo come l'Algebra Geometrica ci consente di dimostrare le relative formulazioni. Vedremo alcuni esempi in Ambiente MATLAB con i quaternioni in azione. #slerp #lerp #videogames #geometria #matematica #doctorgiux #yousciences #fisica #simulation #3d
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📚 REFERENCES
➤ Pertti Lounesto, Clifford Algebras and Spinors, Cambridgen 2001
➤ Geometric Algebra for Physicists, Doran, Lasenby, 2003
➤ Clifford Algebra to geometric Calculus, Sobczyk, Hestenes, 1984
➤ The Theory of Spinors, Cartan, 1966
➤ The Road to Reality, Penrose, Knopf Doubleday Publishing, 2007
➤ Campi elettromagnetici con l’algebra geometrica, Monti, Mongiardo, Rozzi, Venanzoni, LibreriaUniversitaria 2021
➤ https://www.math.umd.edu/~immortal/MA...
➤ https://www.reed.edu/physics/faculty/...
➤ http://www.faculty.luther.edu/~macdon...
➤ https://geometrica.vialattea.net/ (Una bellissima introduzione a cura di Paolo Sirtoli)
➤ Wikipedia
Esempio Matlab:
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Chapter summary
00:00 Ouverture
00:43 LERP
05:13 Norma
06:23 SLERP
09:15 Algebra Geometrica
14:40 Algebra dei rotori
18:44 MATLAB
21:40 Finale
Graphics / Editing / Audio / Direction - by GIUX
