Михаил Муравьев. Свойства собственных чисел оператора Лапласа евклидовых подобластей. 25.04.2023
Свойства собственных чисел оператора Лапласа вложенных евклидовых подобластей
У спектра оператора Лапласа с граничным условием Дирихле существует классическое свойство: при сужении области из условия Дирихле, каждое собственное значение не убывает (если из мембраны барабана вырезать мембрану поменьше, то полученный барабан будет звучать выше). Однако данное свойство не выполняется для граничных условий Неймана и Робена. В своем докладе я приведу и докажу обобщение этого свойства для граничных условий Неймана и Робена.
