UP 2024: http2 push исключены из браузеров.
Как оказывается, недостаточно просто указать в HTML теги 'link rel=preload', чтобы необходимые ресурсы автоматом пушились. Нужно еще указать заголовок для страницы:
header("Link: LFT/sys/inv4.cssRGT; rel=preload; as=style , LFT/sys/_CJ_W10.jsRGT; rel=preload; as=script , LFT/sys/js/anime.jsRGT; rel=preload; as=script");
внимание ! замените LFT на знак "меньше", а RGT - на "меньше".